Home › các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giải Toán 8 Bài 8: Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông

Admin - 25/05/2023 1

Tam giác đồng dạng là kỹ năng quan trọng, dạng toán cơ bạn dạng nền tản. Trong số dạng toán đồng dạng, phải nói đến trường hợp đặc biệt là các trường phù hợp đồng dạng của tam giác vuông. Itoan sẽ đưa tới kiến thức về tam giác đồng dạng và quan trọng chú trọng tới đồng dạng của tam giác vuông. Khám phá ngay:

Đồng dạng là gì?

Đồng dạng là một trong những khái niệm thuộc về toán hình học. Đối tượng của chính nó là những hình học có dạng hình và cấu tạo giống nhau trả toàn. Hoặc tỉ lệ thành phần theo form size với nhau. Nói cách khác, đồng dạng là tác dụng của phép biến hóa hình toán học. Tất cả các hình trạng học như hình tròn, vuông, tam giác, elip,… đều có tính hóa học đồng dạng.

Bạn đang xem: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Kí hiệu của phép đồng dạng là ᔕ.

Lý thuyết về trường hòa hợp đồng dạng của tam giác

Để có thể chứng minh và xử lý các vấn đề đồng dạng, chúng ta học sinh buộc phải ghi nhớ phần nhiều kiến thức:

Tính hóa học cơ bạn dạng như định lý Ta-lét.Đường phân giác.Các trường thích hợp đồng dạng ( c-c-c; c-g-c; g-g-g-).

Định lý Ta-lét trong tam giác

Định lý Ta-lét thuận:

Một cạnh của tam giác song song với một mặt đường thẳng và giảm nhau vì chưng hai cạnh sót lại thì bao gồm chiều dài các đoạn tỉ lệ với nhau tương ứng.

Định lý Ta-lét đảo:

Nếu nhị cạnh của một tam giác cắt một mặt đường thẳng song song cùng với cạnh còn trên thì tạo ra thành một tam giác mới tỉ lệ với tía cạnh của tam giác cũ.

Hệ trái định lý Ta-lét:

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác đó thì sẽ tạo thành một tam giác bắt đầu có các cạnh tỉ trọng với những cạnh của tam giác cũ.

Tính chất đường phân giác vào một tam giác

Trong tam giác, một con đường phân giác sẽ chia góc đó thành nhì phần tỉ lệ thành phần thuận với những đoạn của cạnh đối diện.

Tam giác đồng dạng

Cho nhị tam giác ABC với A’B’C’

Khi đã chứng tỏ được nhì tam giác đồng dạng, có 2 tính chất sau:

Nếu ∆ABC cùng ∆A’B’C’ đồng dạng với nhau. => ∆A’B’C’ và ∆ABC cũng đồng dạng cùng với nhau.Nếu ∆ABC với ∆A”B”C” đồng dạng cùng với nhau. => ∆A’B’C’ và ∆A”B”C” cũng đồng dạng với nhau.

Các trường vừa lòng đồng dạng của tam giác

Trường hòa hợp cạnh – cạnh – cạnh:

Các cạnh của tam giác này tỉ lệ tương ứng với các cạnh của tam giác khác thì hai tam giác kia đồng dạng.

Trường vừa lòng cạnh – góc – cạnh:

Hai cạnh của một tam giác này tỉ lệ khớp ứng với hai cạnh của tam giác kia với góc tạo bởi hai cạnh đó cân nhau thì sẽ có hai tam giác đồng dạng.

Trường thích hợp góc – góc – góc :

Nếu hai góc của tam giác này bởi với nhị góc của tam giác khác thì nhị tam giác đó đồng dạng.

Lý thuyết những trường thích hợp đồng dạng của tam giác vuông

Từ các triết lý của nhì tam giác đồng dạng bất kỳ, chúng ta học sinh rất có thể suy ra các điều kiện của nhì tam giác vuông đồng dạng. Vì thực chất tam giác vuông cũng chỉ là 1 trong trường hợp quan trọng của tam giác.

Xem thêm: I’m becoming increasingly absent, i’m becoming increasingly forgettable

Chứng minh định lý 2
Định lý 3: Tỉ số về diện tích s hai tam giác đồng dạng bởi bình phương tỉ số đồng dạng.

Trong định lý 3, các bạn học sinh hoàn toàn có thể vận dụng những kiến thức đang học trước đó để sở hữu thể chứng tỏ định lý và đưa vào vận dụng ở các bài tập về các trường vừa lòng đồng dạng của tam giác vuông sau này.

Một số dạng bài bác tập về các trường đúng theo đồng dạng của tam giác vuông

Để rất có thể giải những bài toán một bí quyết dễ dàng, tín đồ ta tạo thành các dạng toán nhỏ để có phương thức làm riêng.

Dạng 1: Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng nhằm tính toán

Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Suy ra các tỉ lệ cạnh, chiều cao, diện tích quan trọng cho bài toán
Tính theo yêu cầu đề bài

Dạng 2: triệu chứng hệ thức từ những dữ liệu đến sẵn – những trường thích hợp đồng dạng của tam giác vuông

Đọc đề bài xích và liên kết các yếu tố có liên quan tới đặc điểm để áp dụng
Chứng minh tam giác đồng dạng với suy ra hệ thức phải chứng minh

Trên bài viết này, Itoan sẽ tổng kết cho chúng ta các kỹ năng cơ phiên bản liên quan tới những trường đúng theo đồng dạng của tam giác vuông và cách thức cho những bài toán thường xuyên gặp.

Từcác trường thích hợp đồng dạng của tam giác đang học suy ra: nhị tam giác vuông đồng dạng nếu tất cả một trong những điều kiện:

+ Một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia;

+ nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Định lý:

Trường hợp đồng dạng đặc biệt: trường hợp cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì nhị tam giác vuông đồng dạng.

Nếu $Delta ABC$ và $Delta A"B"C"$ tất cả $widehat A = widehat A" = 90^o$ và $dfracABA"B" = dfracBCB"C"$ (h.1) thì $Delta ABCacksimDelta A"B"C"$.